Призван в ряды РККА 6.10.1937 года. С 6 октября 1937 года по 10 августа 1938 прошел обучение в школе младших командиров в п. Негорелое под Минском. С 10 августа 1938 года — командир отделения 1-й пограничной заставы 13-го Березинского пограничного отряда ПВ НКВД Белорусского округа. Отряд располагался на западной окраине деревни Березино Бегомльского района Минской, а ныне Витебской области Республики Беларусь.
Участник событий 17 сентября 1939 года на советско-польской границе.
Великую Отечественную войну Андрей Захаров встретил на заставе. Свое первое боевое крещение Андрей Евсеевич принял в составе пограничного отряда в оборонительных боях в районе станции Кунья под г. Великие Луки. С октября 1941 года проходил службу в 13-м пограничном полку.
С 5 апреля 1942-го по 28 июля 1943 года он — старшина заставы 13-го пограничного полка войск НКВД по охране тыла Калининского, затем Западного фронтов. Участвовал во многих операциях по выявлению и ликвидации диверсантов противника, задерживал немецких сигнальщиков.
13-й пограничный полк во время войны снискал себе честно заслуженную славу активного участка снайперского движения. По данным исторического формуляра части, снайперами 13-го пограничного в ходе боевых действий снайперских команд было истреблено в 1943 году 3756 немецко-фашистских захватчиков. Старшина Захаров был одним из тех, кто пополнил этот список. В ходе операции под Лиозно, в Витебской области, снайперская группа старшины Захарова, находясь на передовой, уничтожила 15 фашистов.
В мае 1944 года А.Захаров в составе группы офицеров-пограничников был отправлен в район города Смоленска для формирования 16-го пограничного отряда, вошедшего в состав пограничных войск НКВД Белорусского пограничного округа.
С 1 июня 1944-го по 25 июня 1945 года младший лейтенант А. Захаров — заместитель начальника пограничной заставы 16-го пограничного отряда войск НКВД.
С 25 июня 1945-го по 2 февраля 1951 года — командир транспортного взвода 16-го Гродненского пограничного отряда войск МВД.
Со 2 февраля 1951 года по 31 июля 1953 года — начальник заставы боевого обеспечения 1-й погранкоменатуры 16-го пограничного отряда войск МГБ.
17 марта 1954 года уволен в запас в звании «старший лейтенант».
Награжден медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За освобождение Варшавы», «За боевые заслуги», юбилейной медалью «30 лет Советской Армии и Флота».
Захаров Андрей Евсеевич проживал в п. Ушачи Витебской области.
Медаль «За освобождение Варшавы»
Медаль "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг"